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직사각형의 꼭짓점에서 대각선에 그은 수선의 길이
직사각형의 꼭짓점에서 대각선에 그은 수선과 직각삼각형의 닮음을 이용하면 다양한 식을 구할 수 있다.
직사각형 \(\textrm{ABCD}\)의 꼭짓점 \(\textrm{A}\)에서 대각선 \(\textrm{BD}\)에 내린 수선의 발을 \(\textrm{H}\)라고 하면
(1) \(\overline{\textrm{AB}}·\overline{\textrm{AD}}=\overline{\textrm{BD}}·\overline{\textrm{AH}}\)
(2) 직각삼각형의 닮음: \(\overline{\textrm{AB}}^2=\overline{\textrm{BH}}·\overline{\textrm{BD}}\),
\(\overline{\textrm{AD}}^2=\overline{\textrm{DH}}·\overline{\textrm{DB}}\),
\(\overline{\textrm{AH}}^2=\overline{\textrm{BH}}·\overline{\textrm{DH}}\)
- 관련교과서 : 금성 164쪽, 두산(강) 193쪽
확인문제
오른쪽 그림과 같이 가로, 세로의 길이가 각각 \(4 \textrm{cm}\), \(3 \textrm{cm}\)인 직사각형 \(\textrm{ABCD}\)의 두 꼭짓점 \(\textrm{A}\), \(\textrm{C}\)에서 대각선 \(\textrm{BD}\)에 내린 수선의 발을 각각 \(\textrm{E}\), \(\textrm{F}\)라고 할 때, \(\overline{\textrm{EF}} \)의 길이를 구하여라.
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