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> 수학①
덧셈과 뺄셈의 혼합 계산
뺄셈을 모두 덧셈으로 바꾸어 계산한다.
덧셈과 뺄셈이 섞여 있는 계산은 모두 덧셈으로 바꾸어 계산한다. 이때 덧셈의 교환법칙과 결합법칙을 이용하여 더하는 순서를 양수끼리, 음수끼리, 분수끼리, 소수끼리 등으로 바꾸면 편리하게 계산할 수 있다.
- 관련교과서 : 금성45 쪽, 비상 43쪽, 두산(강) 60쪽, 천재(이) 62쪽, 미래엔 37쪽
확인문제
\((+8)-(-4)+(-9)\)를 계산하여라.
더 알아보기
뺄셈은 교환법칙과 결합법칙이 모두 성립하지 않는다. 예를 들어 \(1-2 \ne 2-1\)이고 \((3-2)-1 \ne 3-(2-1)\)이기 때문이다.
그러나 뺄셈을 덧셈으로 바꾸어 덧셈의 교환법칙과 결합법칙을 이용하여 계산을 편리하게 할 수 있다. 예를 들어 세 유리수를 계산한 \((1-2)+2\)에서 뺄셈을 덧셈으로 바꾸어 \(\left\{1+(-2)\right\}+2\)로 쓸 수 있고, 여기에 결합법칙을 적용하면 \(1+\left\{(-2)+2\right\}\)로 쓸 수 있다. \((-2)+2=0\)이므로 이 식을 계산한 결과는 \(1\)이 된다.
유리수의 덧셈과 뺄셈이 복잡하게 섞여 있는 식을 다룰 때에는 이와 같은 방법으로 뺄셈을 덧셈으로 바꾼 다음 덧셈의 교환법칙과 결합법칙을 적용하면 식을 간단히 계산할 수 있다.
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