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최소공배수 구하는 방법2

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소인수분해를 이용한 방법

① 각 수를 소인수분해한다.
② 각 수의 공통인 소인수와 공통이 아닌 소인수를 모두 찾는다.
③ ②에서 구한 소인수를 모두 곱한 수가 최소공배수이다.

예를 들어 \(18\)과 \(30\)의 최소공배수를 소인수분해를 이용하여 구하면 오른쪽에서 \(90\)이다.




  • 관련교과서 : 금성 20쪽, 비상 22쪽, 두산(강) 27쪽, 천재(이) 28쪽, 미래엔 19쪽
확인문제

\(12\)와 \(21\)의 최소공배수를 구하여라.

정답 확인하기

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소인수분해와 최소공배수
최소공배수는 각 수를 소인수분해하여 찾은 소인수들의 곱, 즉 최대공약수와 공통이 아닌 소인수들과의 곱이다. 다시 말하면
      \(a=a'g,~ b=b'g\)   (\(g\)는 \(a\)와 \(b\)의 최대공약수)
일 때, \(a\)와 \(b\)의 최소공배수는
      \(a'b'g\)
이다. 이때 \(a'\)과 \(b'\)은 서로소이다.

참고자료

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