용수철에 추를 매달면 추의 무게가 용수철을 아래로 당긴다. 그리고 용수철에는 이 추를 끌어 당기는 탄성력이 생긴다. 이때 용수철의 탄성력은 추의 무게와 같아져서 추는 일정한 높이에서 정지한다. 그러면 용수철을 당기는 힘과 용수철이 늘어나는 정도에는 어떤 관계가 있을까? 그래프는 질량이 1 g인 추를 1 개, 2 개, 3 개, …와 같이 매달 때, 용수철이 늘어난 길이를 조사하여, 추의 무게와 용수철의 늘어난 길이와의 관계를 나타낸 것이다. 이 결과 추를 1 개 달았을 때 용수철의 길이가 2 cm 늘어났다면 추가 2 개일 때는 4 cm, 추가 3 개일 때는 6 cm라는 식으로 늘어난다. 즉 탄성 한계 내에서 용수철이 늘어난 길이는 추의 무게에 비례한다.
각각의 경우 용수철의 탄성력은 추의 무게와 크기가 같고, 방향이 반대 방향으로 작용한다. 따라서 탄성 한계 내에서 용수철의 탄성력도 용수철이 늘어난 길이에 비례한다. 용수철을 손으로 당겨 보면 용수철을 길게 당길수록 손에는 더 센 힘이 느껴진다. 이것은 늘어난 길이가 길수록 탄성력이 커지기 때문이다.

      [용수철의 늘어남과 무게]                    [용수철의 탄성려과 늘어난 길이]